\(\text{f(x)}\)\(\text{>0}\)\(\text{⇔}\)\(\text{2x}\)²\(\text{-3x+1}\)\(>0\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

⇒x∈(−∞;\(\dfrac{1}{2}\))∪(1;+∞)

d)

A) < hoặc =

B) > hoặc =

C) =

D) =

a) \(x^2y>0\) . Đúng, bởi vì theo đề ta có x < 0 hay x âm. Nhưng với số mũ y chẵn (2,4,6,...) thì khi đó x^y (theo đề bài ở đây là x²) thì x² dương hay x² > 0 do vậy kết hợp với y > 0 ta có |\(x^2y>0\)

b) x + y = 0 . Đúng do |x| = |y| nên kết hợp với đề bài ta có:|-x|=y

Suy ra -x + y =

c) xy < 0 (hay xy âm) đúng vì x,y trái dấu. Theo quy tắc ta có trái dấu thì âm, đồng dấu thì dương.

d)tương tự như các bài trên

e) tương tự các bài trên. Mình lười làm òi!

a) . Đúng, bởi vì theo đề ta có x < 0 hay x âm. Nhưng với số mũ y chẵn (2,4,6,...) thì khi đó xy (theo đề bài ở đây là x2) thì x2dương hay x2 > 0 do vậy kết hợp với y > 0 ta có |

b) x + y = 0 . Đúng do |x| = |y| nên kết hợp với đề bài ta có:|-x|=y

Suy ra -x + y =

c) xy < 0 (hay xy âm) đúng vì x,y trái dấu. Theo quy tắc ta có trái dấu thì âm, đồng dấu thì dương.

2.

a) \(3.\left(x-1\right)-2.\left|x+3\right|\)

TH1: \(x\ge-3.\)

\(3.\left(x-1\right)-2.\left|x+3\right|\)

\(=3x-3-2.\left(x+3\right)\)

\(=3x-3-\left(2x+6\right)\)

\(=3x-3-2x-6\)

\(=x-9.\)

TH2: \(x< -3.\)

\(3.\left(x-1\right)-2.\left|x+3\right|\)

\(=3.\left(x-1\right)-2.\left[-\left(x+3\right)\right]\)

\(=3x-3-2.\left(-x-3\right)\)

\(=3x-3-\left(-2x-6\right)\)

\(=3x-3+2x+6\)

\(=5x+3.\)

Chúc bạn học tốt!

\(I_1=3\int_1^2x^2dx+\int_1^2\cos xdx+\int_1^2\frac{dx}{x}=x^3\)\(|^2 _1\)+\(\sin x\)\(|^2_1\) +\(\ln\left|x\right|\)\(|^2_1\)

    \(=\left(8-1\right)+\left(\sin2-\sin1\right)+\left(\ln2-\ln1\right)\)

     \(=7+\sin2-\sin1+\ln2\)

b) \(I_2=4\int_1^2\frac{dx}{x}-5\int_1^2x^4dx+2\int_1^2\sqrt{x}dx\)

         \(=4\left(\ln2-\ln1\right)-\left(2^5-1^5\right)+\frac{4}{3}\left(2\sqrt{2}-1\sqrt{1}\right)\)

         \(=4\ln2+\frac{8\sqrt{2}}{3}-32\frac{1}{3}\)

c) Ta cần xét 2 trường hợp 1) 0<a<b và 2) a<b<0

1) Nếu 0<a<b, khi đó \(f\left(x\right)=\frac{\left|x\right|}{x}=1\) vì \(x>0\) 

Do đó

\(\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_a^bdx=b-a\)

2) Nếu a<b<0, khi đó \(f\left(x\right)=\frac{\left|x\right|}{x}=\frac{-x}{x}=1\) vì \(x<0\)

Do đó :

\(\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_a^b\left(-1\right)dx=-\left(b-a\right)=a-b\)

Câu 1. D

Câu 2. B

Câu 3. A

Câu 4. C

Câu 5. D

Câu 6. Không câu nào đúng

Câu 1: D

Câu 2: B

Câu 3: A

Câu 4: C

Câu 5: D

Câu 6: D

Xét \(y=8x^4+ax^2+b\Rightarrow y'=32x^3+2ax\)

\(y'=0\Rightarrow2x\left(16x^2+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-\frac{a}{16}\end{matrix}\right.\)

- Nếu \(a>0\Rightarrow y'=0\) có đúng 1 nghiệm \(x=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{max}=f\left(-1\right)=f\left(1\right)=\left|a+b+8\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=-7\\a+b=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-7-a< 0\\b=-9-a< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b< 0\end{matrix}\right.\)

Đáp án A đúng luôn, ko cần xét \(a< 0\) nữa

Ta có |x| ≥ 0, nên các câu:

a) |-2,5| = 2,5 đúng

b) |-2,5| = -2,5 sai

c) |-2,5| = -(-2,5) = 2,5 đúng

1,Các khẳng định đúng là :

a,\(|-2,5|=2,5\)Đúng

c,\(|-2,5|=-\left(-2,5\right)\)Đúng

2,Tìm x:

a, \(|x|=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}hoặc-\dfrac{1}{5}\)

b, \(|x|=0,37\Rightarrow x=0,37hoặc-0,37\)

c,\(|x|=0\Rightarrow x=0\)

d,\(|x|=1\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=1\dfrac{2}{3}hoặc-\left(1\dfrac{2}{3}\right)\)

nhớ like mình nha

Lời giải:

1. Ta có |x| ≥ 0, nên các câu:

a) |-2,5| = 2,5 đúng

b) |-2,5| = -2,5 sai

c) |-2,5| = -(-2,5) = 2,5 đúng

2. Tìm x

a) |x| = => x = ±

b) |x| = 0,37 => x = ± 0,37

c) |x| =0 => x = 0

d) |x| = => x = ±

X

a) Đúng

b)Đúng

c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ

d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ